順流逆流船速問題

1. 基本概念

船速(靜水速度):船在靜止的水中航行的速度

✧ 順流速度 = 船速 + 水流速度(船順著水流方向走)

✧ 逆流速度 = 船速 - 水流速度(船逆著水流方向走)

✧ 船速 = (順流速度 + 逆流速度) ÷ 2

✧ 水流速度 = (順流速度 - 逆流速度) ÷ 2

2. 互動演示

km/h km/h km
boat
00分00秒
快捷鍵: R-重置, U-逆流, D-順流

3. 基礎練習

練習題1:使用上方演示,設定:

  • 靜水速度:15 km/h
  • 水流速度:3 km/h
  • 航行距離:2 km

觀察並回答:

  1. 順流時的速度是多少?
  2. 逆流時的速度是多少?
觀察演示中的速度顯示,或使用公式:順流 = 靜水 + 水流,逆流 = 靜水 - 水流
解答:
1. 順流速度 = 15 + 3 = 18 km/h
2. 逆流速度 = 15 - 3 = 12 km/h

4. 時間計算練習

練習題2:觀察時間差異

使用演示工具,設定:

  • 靜水速度:10 km/h
  • 水流速度:2 km/h
  • 航行距離:4 km

比較順流和逆流所需時間的差異:

記錄計時器顯示的時間,並計算差異。注意速度與時間的反比關係。
解答:
順流速度 = 12 km/h,時間 = 4/12 = 0.33 小時 = 20 分鐘
逆流速度 = 8 km/h,時間 = 4/8 = 0.5 小時 = 30 分鐘
時間差異 = 10 分鐘

5. 進階應用練習

練習題3:速率分析

實驗與觀察:

  1. 將靜水速度固定在 12 km/h
  2. 依序嘗試水流速度:1, 2, 3 km/h
  3. 觀察順流和逆流時間的變化規律
將每次實驗的結果記錄下來,找出水流速度與時間變化的關係。
實驗結果分析:
水流 1 km/h:順逆流速度差 2 km/h
水流 2 km/h:順逆流速度差 4 km/h
水流 3 km/h:順逆流速度差 6 km/h
結論:水流速度每增加1km/h,順逆流速度差增加2km/h